Окружности ω1 и ω2, радиусы которых равны 63 и 25, пересекаются в точках A и B. Окружность ω касается ω1 и ω2 внешним образом. Прямая AB пересекает ω в точках P и Q. Оказалось, что точки P и Q делят ω на две дуги, длины которых различаются в 2 раза. Найдите расстояние между центрами ω1 и ω2.