В турнире по теннису (в теннисе ничьих не бывает) участвует 40 игроков, играющих на 20 кортах, пронумерованных числами от 1 до 20. В первом раунде участники разбиваются на пары и каждая пара играет одновременно на отдельном корте. В каждом следующем раунде игрок, проигравший на корте 1 и игрок, выигравший на корте 20 остаются на своих местах; из остальных 38 игроков победивший на корте i переходит на корт i + 1, а проигравший на корте i переходит на корт i − 1. Турнир заканчивается, когда каждый участник сыграет с каждым хотя бы по одному разу. Из какого наименьшего числа раундов может состоять такой турнир?
1 Ответ
Бесконечно. Турнир может ни закончится никогда. 1 игрок на 1-м корте всегда проигрывает, А 1 ии тот же игрок всегда выигрывает. Остальные чередуются. Один раз проиграли и переходят на кор i-1, а второй раз выиграли и переходят обратно на корт (i-1)+1=i
Аналогично тот кто выигрывает переходит на i+1 А в следующей партии проигрывает и возвращается на (i+1)-1 = i. Таким образом каждый будет играть только с двумя игроками. и с остальными не сыграет никогда