Докажите, что точка O лежит на прямой l?

Пусть ABCD – вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями и центром описанной окружности O. Обозначим через l – прямую, полученную отражением диагонали AC относительно биссектрисы угла ∠BAD. Докажите, что точка O лежит на прямой l.