Вокруг некоторой далёкой звезды, похожей на Солнце, по круговой орбите радиусом 3.24 астрономической единицы обращается подобная Земле планета. Определите период обращения экзопланеты вокруг своей звезды. Ответ выразите в земных годах, округлите до тысячных.
В своём движении вокруг Солнца Земля преодолевает расстояние, равное своему диаметру, за 428 секунд.
За какое время экзопланета пролетает свой диаметр? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Диаметр Солнца больше диаметра Земли в 109 раз. Как долго длится центральное прохождение экзопланеты по диску родительской звезды для наблюдателя, находящегося в плоскости орбиты этой экзопланеты вдали от этой системы? Ответ выразите в часах, округлите до десятых.
1 Ответ
P^2 = kd^3, где P — период обращения, k — константа пропорциональности, для Солнца = 1, а d = расстояние в астрономических единицах.
Зная, что звезда похожа на Солнца, получаем формулу P = корень из (d^3) при d = 3.24;
3.24^3 = 34, корень из 34 = 5.830 лет.
Один год на экзопланете равен 5.830 земным годам.