Ртутный термометр содержит 2,5 г ртути, а диаметр его капилляра равен 60 мкм. Плотность ртути составляет 13,6 г/см3. При нагревании на 1∘C объём ртути возрастает на 0,018%. Каково расстояние между делениями 37∘C и 38∘C на шкале термометра? Ответ выразите в см, округлив до сотых.
Указание: если известен диаметр круга d, то его площадь S можно найти по следующей формуле: S=πd24, где π≈3,14
1 Ответ
60 мкм = 0.06 мм;
m = 2.5 г;
p = 13,6 г/см^3
H деления — ?
V ртути — ?
Можно сразу найти площадь капилляра: S = 0.06^2/4 × π = 0,00283 = 0.003 мм²;
V ртути = m/p = 2.5 / 13.6 = 0.2 см3 = 200 мм3.
H ртути = 0.2 / 0.003 = 66.6 мм = 67 мм — высота ртутного столба до нагревания.
При нагревании объём ртути возрос на 0,018% = 0.2 + 0,018% = 0.2 * 0.018 / 100 = 0,000036 = 0.036 мм3;
0.036 / 0.003 = 12 мм = 1.2 см.
Ответ: 1.2 см.