Среди n углов выпуклого n‑угольника n−1 угол равен 140∘, а оставшийся — меньше 140∘. Для каких n это возможно? — Решинка.ру

Среди n углов выпуклого n‑угольника n−1 угол равен 140∘, а оставшийся — меньше 140∘. Для каких n это возможно?

4.48K просмотров
0 комментариев

Среди n углов выпуклого n‑угольника n−1 угол равен 140∘, а оставшийся — меньше 140∘. Для каких n это возможно? Укажите все возможные ответы.

Анонимный пользователь

1 Ответ

Анонимный пользователь 0 Коментарии

Зная, что сумма углов выпуклого многоугольника = Sn = 180 (n-2), получаем следующее:
140n — 140 + 2 = 180n — 360;
360 — 140 + 2 = 180n — 140n;
2 = 60n — 220;
2 < 90 градусов; тогда n может быть равным 11, 12, 13, 14.

Анонимный пользователь